Podręcznik "Elementy matematyki dyskretnej" jest próbą przybliżenia wybranych działów, którymi zajmuje się matematyka dyskretna. Prezentowane w nim treści mogą stanowić pomoc dydaktyczną dla studentów matematyki i informatyki, interesujących się matematyką dyskretną. Wybrane działy mogą być także przydatne dla osób, które z racji swoich zainteresowań zajmują się matematyką. Zebrany materiał został podzielony na jedenaście rozdziałów.

PRZEDMOWA * 1. ELEMENTY LOGIKI MATEMATYCZNEJ * 1.1. Podstawowe definicje * 1.2. Tautologie * 1.3. Kwantyfikatory i prawa ich dotyczące * 1.4. Elementy logik wielowartościowych * 1.4.1. Trójwartościowy system Łukasiewicza L3 * 1.4.2. n-wartościowy system Ln rachunku zdań * 1.5. Reguły dowodzenia * 1.6. Zadania * 2. ELEMENTY TEORII ZBIORÓW * 2.1. Podstawowe definicje * 2.2. Funkcje charakterystyczne zbiorów * 2.3. Zbiory rozmyte * 2.4. Multizbiory * 2.5. Zadania * 3. RELACJE * 3.1. Podstawowe definicje * 3.2. Własności relacji * 3.3. Relacje równoważnościowe * 3.4. Relacje porządkujące * 3.5. Działania * 3.6. Zadania * 4. INDUKCJA MATEMATYCZNA * 4.1. Aksjomatyka Peano * 4.2. Przykłady * 4.3. Zadania * 5. ELEMENTY TEORII PODZIELNOŚCI * 5.1. Podzielność liczb całkowitych * 5.2. Liczby pierwsze * 5.3. Liczby złożone * 5.4. Równania diofantyczne * 5.5. Kongruencje * 5.5.1. Własności kongruencji * 5.5.2. Cechy podzielności * 5.5.3. Rozwiązywanie kongruencji * 5.5.4. Chińskie twierdzenie o resztach * 5.6. Zadania * 6. RÓWNANIA REKURENCYJNE * 6.1. Wprowadzenie * 6.2. Równania rekurencyjne liniowe o stałych współczynnikach * 6.2.1. Równania rekurencyjne liniowe rzędu pierwszego o stałych współczynnikach * 6.2.2. Równania rekurencyjne o pierwiastkach rzeczywistych * 6.2.3. Równania rekurencyjne o pierwiastkach zespolonych * 6.3. Rozwiązywanie równań rekurencyjnych za pomocą funkcji tworzących * 6.4. Zadania * 7. ELEMENTY KOMBINATORYKI * 7.1. Schematy kombinatoryczne * 7.2. Zasada szufladkowa Dirichleta * 7.3. Zadania * 8. PRAWDOPODOBIEŁSTWO DYSKRETNE * 8.1. Wprowadzenie * 8.2. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa * 8.2.1. Zdarzenie a jego prawdopodobieństwo * 8.2.2. Prawdopodobieństwo warunkowe * 8.2.3. Prawdopodobieństwa całkowite * 8.2.4. Wzór Bayesa * 8.2.5. Zdarzenia niezależne * 8.3. Wybrane schematy prawdopodobieństwa * 8.3.1. Schemat Bernoulliego * 8.3.2. Schemat Poissona * 8.3.3. Schemat Pascala * 8.4. Dyskretna zmienna losowa nowymiarowa * 8.4.1. Podstawowe definicje * 8.4.2. Parametry zmiennej losowej * 8.4.3. Wybrane rozkłady zmiennej losowej * 8.5. Zadania * 9. WSPÓŁCZYNNIKI DWUMIANOWE, LICZBY BERNOULLIEGO I FIBONACCIEGO * 9.1. Pojęcie współczynnika dwumianowego * 9.2. Liczby Bernoulliego * 9.3. Liczby Fibonacciego * 9.4. Zadania * 10. ELEMENTY ALGEBR BOOLE`A * 10.1. Definicja algebry Boole`a * 10.2. Wybrane własności algebr Boole`a * 10.3. Funkcje boolowskie * 10.4. Wyrażenia boolowskie * 10.5. Zadania * 11. WYBRANE WŁASNOŚCI GRAFÓW * 11.1. Podstawowe pojęcia teorii grafów * 11.2. Zagadnienie mostów królewieckich * 11.3. Zadanie komiwojażera * 11.4. Zagadnienie czterech barw * 11.5. Wybrane algorytmy przeszukiwania grafów * 11.5.1. Algorytm przeszukiwania grafu w głąb * 11.5.2. Algorytm przeszukiwania grafu wszerz * 11.5.3. Algorytm wyszukiwania w grafie cyklu Eulera * 11.5.4. Algorytm przeszukiwania grafów ważonych * 11.6. Zadania * LITERATURA